Excursión

Para los alumnos de 2º de E.S.O. de mi centro hay programada una excursión para hacer senderismo y observar la naturaleza y en la que vamos a realizar actividades en grupos de 3, 4 y 5 alumnos. Los profesores que la organizan y que saben el número de alumnos que van a participar, quieren que nosotros averigüemos como actividad matemática cuántos vamos a ir y para lo cual nos han dado las siguientes pistas:

 •Si los grupos son de 3 alumnos cada uno, no sobraría ningún alumno. 

•Si los grupos son de 4 alumnos cada uno, no sobraría ningún alumno. 

•Si los grupos son de 5 alumnos cada uno, sobraría un alumno.

•El número de alumnos que van a la excursión está comprendido entre 

        (2 · 4)^2    y     (9 + 1)^2.

 Calcula de forma razonada:

 a)Entre qué números está comprendido el número de alumnos que van a la excursión.

 b)El número de alumnos que van a la excursión.